题目内容

【题目】某校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式除按印数收取印刷费外甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y()与印刷份数x()之间的关系如图所示:

(1)填空:甲种收费的函数关系式是 乙种收费的函数关系式是

(2)该校某年级每次需印制100450(100450)份学案选择哪种印刷方式较合算?

【答案】(1)y10.1x6y20.12x;(2100≤x300选择乙种方式较合算;当x300甲、乙两种方式一样合算;当300x≤450选择甲种方式较合算.

【解析】试题分析:(1)设甲种收费的函数关系式y1=kx+b,乙种收费的函数关系式是y2=k1x,直接运用待定系数法就可以求出结论;

2)由(1)的解析式分三种情况进行讨论,当y1y2时,当y1=y2时,当y1y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式.

试题解析:(1)设甲种收费的函数关系式y1=kx+b,乙种收费的函数关系式是y2=k1x,由题意,得

12=100k1

解得: k1=012

∴y1=01x+6x≥0),y2=012xx≥0);

2)由题意,得

y1y2时,01x+6012x,得x300

y1=y2时,01x+6=012x,得x=300

y1y2时,01x+6012x,得x300

100≤x300时,选择乙种方式合算;

x=300时,甲、乙两种方式一样合算;

300x≤450时,选择甲种方式合算.

答:印制100300(含100)份学案,选择乙种印刷方式较合算,印制300份学案,甲、乙两种印刷

方式都一样合算,印制300450(含450)份学案,选择甲种印刷方式较合算.

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