题目内容
【题目】如图,数轴上A、B两点对应的有理数分别为8和12,点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点同时从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为秒
(1)当时,用含的式子表示和;
(2)当时,求的值;
(3)当时,求的值.
【答案】(1)BP=12-(8+t)=4-t,AQ=8-2t.
(2)PQ=10-4=6;
(3)t的值是10或6.
【解析】
(1)先求出当0<t<4时,P点对应的有理数为8+t<12,Q点对应的有理数为2t<8,再根据两点间的距离公式即可求出BP,AQ的长;
(2)先求出当t=2时,P点对应的有理数为8+2=10,Q点对应的有理数为2×2=4,再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长;
(3)由于t秒时,P点对应的有理数为8+t,Q点对应的有理数为2t,根据两点间的距离公式得出PQ=|2t-(8+t)|=|t-8|,根据PQ=AB列出方程,解方程即可.
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