题目内容

【题目】如图,数轴上A、B两点对应的有理数分别为812,从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,同时从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为

(1),用含的式子表示;

(2),的值;

(3),的值.

【答案】1BP=12-8+t=4-tAQ=8-2t
2PQ=10-4=6
3t的值是106

【解析】

1)先求出当0t4时,P点对应的有理数为8+t12Q点对应的有理数为2t8,再根据两点间的距离公式即可求出BPAQ的长;
2)先求出当t=2时,P点对应的有理数为8+2=10Q点对应的有理数为2×2=4,再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长;
3)由于t秒时,P点对应的有理数为8+tQ点对应的有理数为2t,根据两点间的距离公式得出PQ=|2t-8+t|=|t-8|,根据PQ=AB列出方程,解方程即可.

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