Question

【题目】已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣9，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是 ．

Answer 1

【答案】4或5或16
【解析】解：如图所示：当C（﹣9，2），C′（﹣9，5）时，都可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形， 同理可得：当D（﹣9，8）则对应点C的坐标为；（﹣9，18）可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，
故n的值为：4或5或16．
所以答案是：4或5或16．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用菱形的判定方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．