题目内容
【题目】沿河岸有A,B,C三个港口,甲、乙两船同时分别从A,B港口出发,匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.考察下列结论:
①甲船的速度是25km/h;
②从A港到C港全程为120km;
③甲船比乙船早1.5小时到达终点;
④图中P点为两者相遇的交点,P点的坐标为( );
⑤如果两船相距小于10km能够相互望见,那么,甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围是 <x<2.
其中正确的结论有 .
【答案】②⑤
【解析】解:甲船的速度为20÷0.5=40km/h,①不成立;
乙船的速度为100÷4=25km/h,
从A港到C港全程为20+100=120km,②成立;
甲船到达C港的时间为120÷40=3(小时),
4﹣3=1小时,③不成立;
设两船相遇的时间为t小时,则有40t﹣25t=20,
解得:t= ,25× = ,
即P点坐标为( , ),④不成立;
甲、乙两船第一次相距10km的时间为(20﹣10)÷(40﹣25)= (小时),
甲、乙两船第一次相距10km的时间为(20+10)÷(40﹣25)=2(小时),
即甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围是 <x<2,⑤成立.
所以答案是:②⑤.
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