题目内容
(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上,求小正方形的边长(用n的代数式表示)。![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/2/38362.png)
画CF⊥AB,交DE于点H
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/3/38363.png)
易得CF=![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/4/38364.png)
∵DE∥AB…………………………2分
∴△DEC∽△ABC
又∵CH⊥DE,CF⊥AB
∴CH:CF=DE:AB…………………
………3分
∴(
-x):
=nx:5
解得x=
…………………………3分解析:
略
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/3/38363.png)
易得CF=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/4/38364.png)
∵DE∥AB…………………………2分
∴△DEC∽△ABC
又∵CH⊥DE,CF⊥AB
∴CH:CF=DE:AB…………………
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/5/38365.png)
∴(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/4/38364.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/4/38364.png)
解得x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/8/38368.png)
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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