题目内容
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．
（1）求证：∠CDB=∠A；
（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．
（1）求证：∠CDB=∠A；
（2）若BD=5，AD=12，求CD的长．
（1）∠CDB=∠A；（2）CD=
．
．试题分析：（1）直接根据垂径定理即可得出结论；
（2）先根据垂径定理判断出△ABD是直角三角形，再根据勾股定理求出AB的长，由
即可求出DE的长，再由CD=2DE即可得出结论．（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴.弧BC=弧BD
∴∠A=∠CDB.
（2）解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°
∴
. ∵
13×DE=12×5
∴
∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴CD=2DE=2
=.
练习册系列答案
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）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.
上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G． 若
，则BK﹦ ．
