Question

（本小题满分7分）

如图，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB＞BC，∠BAC＝∠DCE＝∠a，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）：

（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；

（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″(A)。画出△CD′E″(A)，并解决下面问题：

①线段AB和线段CD′的位置关系是         ，理由是：

②求∠a的度数。

 

Answer 1

略

解析:（1）画对对称点.

   （2）画对△（A）.

      ①平行.

        理由：∵∠DCE＝∠ACE＝∠＝∠，

              ∴∠BAC＝∠＝∠.

              ∴AB∥CD.

     ②∵四边形ABCD是等腰梯形，

       ∴∠ABC＝∠＝2∠BAC＝2∠.

       ∵AB＝AC   ∴∠ABC＝∠ACB＝2∠，

       在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，

       解之得∠＝36°