题目内容

【题目】已知点A(a,0)、B(b,0),且(a+4)2+|b﹣2|=0.
(1)求a、b的值.
(2)在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15,求出点C的坐标.
(3)过(2)中的点C作直线MN∥x轴,在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 ?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】
(1)解:∵(a+4)2+|b﹣2|=0,

∴a+4=0,b﹣2=0,

∴a=﹣4,b=2


(2)解:如图1,

∵A(﹣4,0)、B(2,0),

∴AB=6,

∵三角形ABC的面积是15,

ABOC=15,

∴OC=5,

∴C(0,5)


(3)解:存在,如图2,

∵三角形ABC的面积是15,

∴SACD= CDOC= 15,

CD×5= 15,

∴CD=3,

∴D(3.5)或(﹣3,5).


【解析】(1)根据非负数的性质列方程即可得到结论;(2)由A(﹣4,0)、B(2,0),得到AB=6,根据三角形ABC的面积是15列方程即可得到即可;(3)根据三角形ABC的面积是15列方程即可得到结论.
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值的相关知识,掌握正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离,以及对三角形的面积的理解,了解三角形的面积=1/2×底×高.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网