Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+，求a、b、c及S_△ABC．

Answer 1

解：∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴b=a，
∵a+b=3+，即a+b=（+1）a=3+，
解得a=，
∴b=3，
∴c==2，
S_△ABC=ab=．
分析：根据∠B可以求得a、b的关系，根据a+b的值可以求a、b的值，根据a、b的值即可求△ABC的面积，已知a、b的值，根据勾股定理即可求c的值．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了特殊角的三角函数值的计算，本题中根据a、b的关系式求得a、b的值是解题的关键．