题目内容
【题目】在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y1 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
请你根据表格信息回答下列问题，
（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为；
（2）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是；
（3）请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质．
【答案】
（1）（0,﹣3）
（2）当x＜﹣1或x＞5时,二次函数的值大于一次函数的值
（3）解：该函数的图象开口向上；当x=1时，函数有最大值；当x＜1时，y随x的增大而减小，当x≥1时，y随x的增大而增大；顶点坐标为（1，﹣4）；对称轴为直线x=1．
【解析】（1）令x=0，求得y的数值，确定与y轴交点坐标即可；（2）先利用待定系数法求出二次函数与一次函数的解析式，求出两函数图象的交点，进而可得出结论；（3）利用二次函数的性质：开口方向，对称轴，增减性直接得出答案即可．
解：（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为（0，﹣3）；（2）由题意得，
，
解得 
．
∴二次函数的解析式为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4．
∵一次函数y2=kx+m的图象过点（﹣1，0），（0，2），
∴ 
，
解得 
．
∴一次函数的解析式为y=2x+2，
如图所示，
当x＜﹣1或x＞5时，二次函数的值大于一次函数的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．
【题目】九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2 ， 则成绩较为整齐的是队．
【题目】王老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学希望杯竞赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了5次测验，两位同学测验成绩得分情况如图所示：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）根据右图分别写出甲、乙五次的成绩：
甲： ；乙： ．
（2）填写完成下表：
平均成绩 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 无 | 4 | ||
乙 | 13 |
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助王老师做出选择，并简要说明理由．
