题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
(1)试说明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．
(1)试说明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．
解：(1)
AD∥BC
ADB=CBD
又AD=AB
ADB=ABD
ABD=CBD
（2）AE∥BD
E=BDC=ABD
又C=2E
C=2BDC=ABC
梯形ABCD为等腰梯形
AB=CD
AD∥BCADB=CBD又
AD=ABADB=ABDABD=CBD（2）
AE∥BDE=BDC=ABD又
C=2EC=2BDC=ABC梯形ABCD为等腰梯形AB=CD（1）由AD∥BC根据平行线的性质可得ADB=CBD，由AD＝AB根据等边对等角可得ADB=ABD，即得ABD=CBD；
（2）由AE∥BD根据平行线的性质可得E=BDC=ABD，由已知C=2E可得C=ABC，即得结论。
ADB=CBD，由AD＝AB根据等边对等角可得ADB=ABD，即得ABD=CBD；（2）由AE∥BD根据平行线的性质可得
E=BDC=ABD，由已知C=2E可得C=ABC，即得结论。
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