Question

【题目】某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）40。补全统计图如图所示：

（2）10；20；72。

（3）根据题意画出树状图如下：

【解析】

（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数：12÷30%=40（人）再求出喜欢足球的人数：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），然后补全统计图即可；

（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可：

∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20。

表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°。

（3）画出树状图或列表，然后根据概率公式列式计算即可得解。

解：（1）40。补全统计图如图所示：

（2）10；20；72。

（3）根据题意画出树状图如下：

∵一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，

∴P（恰好是1男1女）。