[题目]如图.A.B两个小集镇在河流CD的同侧.分别到河的距离为AC=10千米.BD=30千米.且CD=30千米.现在要在河边建一自来水厂.向A.B两镇供水.铺设水管的费用为每千米3万.请你在河流CD上选择水厂的位置M.使铺设水管的费用最节省.并求出总费用是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

【答案】（1）作图见解析；（2）总费用为150万元.

【解析】

试题此题的关键是确定点M的位置，需要首先作点A的对称点A′，连接点B和点A′，交l于点M，M即所求作的点．根据轴对称的性质，知：MA+MB=A′B．根据勾股定理即可求解．

解：作A关于CD的对称点A′，连接A′B与CD，交点CD于M，点M即为所求作的点，

则可得：DK=A′C=AC=10千米，

∴BK=BD+DK=40千米，

∴AM+BM=A′B==50千米，

总费用为50×3=150万元．

练习册系列答案

【题目】已知如图，在平面直角坐标系中，点 B(m，0)、A(n，0)分别是 x 轴轴上两点，且满足多项式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的积中不含 x3项和 x2项，点 P(0，h)是 y 轴正半轴上的动点

（1）求三角形△ABP 的面积（用含 h 的代数式表示）

（2）过点 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

① 连接 AD、BC 相交于点 E，再连 PE，求∠BEP 的度数

② 连 CD 与 y 轴相交于点 Q，当动点 P 在 y 轴正半轴上运动时，线段 PQ 的长度变不变？如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围

【题目】射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．

（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；

（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；

（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．

【题目】如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

【题目】“道路交通管理条例”规定：小汽车在城街上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

【题目】如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

【题目】如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，

求证：△DBE是等腰三角形．

【题目】光明中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如图：(每组分数含最小值，不含最大值)

丙班数学成绩频数统计表

分数	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
人数	1	4	15	11	9

　根据上图及统计表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是________

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