Question

18、一元二次方程有一个根在1和2之间（不包括1，2），写出这样的一个方程

x²-1.5x=0（答案不惟一）

．

Answer 1

分析：可选择x₁=1.5，x₂为0，那么两根之和为1.5，两根之积为0，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为-1.5，常数项为0，即可求得所求方程．

解答：解：∵一元二次方程有一个根在1和2之间，
∴可设一根为1.5，另一根为0，
∴两根之和为-1.5，两根之积为0，
设一元二次方程二次项的系数为1，
∴符合这样条件的方程为：x²-1.5x=0（答案不惟一）．

点评：求一元二次方程，一般让二次项的系数为1，一次项的系数为两根之和的相反数，常数项为两根之积．