Question

6、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是

x²=4

（填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．

Answer 1

分析：设一元二次方程为ax²+bx+c=0（a≠0），把x=2代入可得a、b、c之间的数量关系，只要满足该数量关系的方程即为所求．所以答案不唯一．

解答：解：设一元二次方程为ax²+bx+c=0（a≠0），把x=2代入可得，4a+2b+c=0
所以只要a（a≠0），b、c的值满足4a+2b+c=0即可．
如x²=4等．
答案不唯一．

点评：此题是开放性题目，主要考查了元二次方程的根，即方程的解的定义．解此题的关键是设一元二次方程为ax²+bx+c=0（a≠0），把这一根代入方程得出a、b、c之间的数量关系，只要求出满足该数量关系的a、b、c的值就可得出一元二次方程．