题目内容
在平面直角坐标系中,直线L:y=-
+4分别交x轴、y轴于点A、B,在X轴的正半轴上截取OB′=OB,在Y轴的负半轴上截取OA′=OA,如图所示.
(1)求直线A′B′的解析式.
(2)若直线.A′B′与直线L相交于点C,求C点的坐标.
4 |
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(1)求直线A′B′的解析式.
(2)若直线.A′B′与直线L相交于点C,求C点的坐标.
(1)∵直线L:y=-
+4,
∴y=0,得x=3,即OA=3,
∵OA′=OA,
∴OA′=OA=3,
∵A′点在y轴的负半轴上,
∴点A′的坐标(0,-3),
∴当x=0,得y=4,即OB=4,
∵OB′=OB,
∴OB′=OB=4,
∵B′点在x轴的正半轴上,
∴点B′的坐标(4,0),
设直线A′B′的解析式为y=kx+b,
∵A′的坐标(0,-3),点B′的坐标(4,0)
∴b=-3,k=
,
∴直线A′B′的解析式为y=
x-3,
(2)∵A′B′与直线L相交于点C,根据题意得方程组:
,
解方程组得:
,
∴交点C的坐标(
,-
).
4 |
3 |
∴y=0,得x=3,即OA=3,
∵OA′=OA,
∴OA′=OA=3,
∵A′点在y轴的负半轴上,
∴点A′的坐标(0,-3),
∴当x=0,得y=4,即OB=4,
∵OB′=OB,
∴OB′=OB=4,
∵B′点在x轴的正半轴上,
∴点B′的坐标(4,0),
设直线A′B′的解析式为y=kx+b,
∵A′的坐标(0,-3),点B′的坐标(4,0)
∴b=-3,k=
3 |
4 |
∴直线A′B′的解析式为y=
3 |
4 |
(2)∵A′B′与直线L相交于点C,根据题意得方程组:
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解方程组得:
|
∴交点C的坐标(
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