Question

【题目】已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）均在二次函数y＝ax2﹣6ax+9a﹣4的图象上，且|x1﹣3|＜|x2﹣3|，则下列说法错误的是（　　）

A.直线x＝3是该二次函数图象的对称轴

B.当a＜0时，该二次函数有最大值﹣4

C.该二次函数图象与坐标轴一定有一个或三个交点

D.当a＞0时，y1＜y2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据二次函数的图像与性质即可依次判断．

解：∵二次函数y＝ax2﹣6ax+9a﹣4＝a（x﹣3）2﹣4，

∴直线x＝3是该二次两数图象的对称轴，当a＜0时，该二次函数有最大值﹣4，故选项A、B正确；

∵|x1﹣3|＜|x2﹣3|，点A（x1，y1）和B（x2，y2）均在二次函数y＝ax2﹣6ax+9a﹣4的图象上，

∴当a＞0时，y1＜y2，故选项D正确；

当x＝0，y＝0时，得a＝，即a＝时，该函数图象与坐标轴有两个交点，故选项C错误；

故选：C．