Question

【题目】数学小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中的长），经测量知，在B处测得点D的仰角为，在A处测得点C的仰角为，，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（，要求结果精确得到0.1）

Answer 1

【答案】GH的长约为9.4m．

【解析】

首先过点D作DE⊥AH于点E，设DE=xm，则CE=（x+2）m，解Rt△AEC和Rt△BED，得出AE=（x+2），BE=，根据AE-BE=12列出方程（x+2）-=12，解方程求出x的值，进而得出GH的长．

解：如图，过点D作DE⊥AH于点E,设DE=m，则CE=(+2)m．

在Rt△AEC和Rt△BED中，有∠CAB=30，∠DBH=60，

∴AE=(+2)，BE=

∵AEBE=AB=12，

∴(+2)=12，

∴=3，

∴GH=CD+DE=2+3=1≈9.4(m)．

答：GH的长约为9.4m．