题目内容

【题目】下列说法正确的是(

①经过三个点一定可以作圆;②若等腰三角形的两边长分别为37,则第三边长是37;③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍;④随意翻到一本书的某页,页码是偶数是随机事件;⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根.

A.①②③B.①④⑤C.②③④D.③④⑤

【答案】D

【解析】

利用不在同一直线上的三个点确定一个圆,等腰三角形的性质及三角形三边关系、正多边形内角和公式和外角和、随机事件的定义及一元二次方程根的判别式分别判断后即可确定正确的选项.

解:经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆,故①说法错误;

若等腰三角形的两边长分别为37,则第三边长是7②说法错误;

③一个正六边形的内角和是180°×(6-2)=720°其外角和是360°,所以一个正六边形的内角和是其外角和的2倍,故③说法正确;

随意翻到一本书的某页,页码可能是奇数,也可能是偶数,所以随意翻到一本书的某页,页码是偶数是随机事件,故④说法正确;

关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0所以方程有两个不相等的实数根,故⑤说法正确.

故选:D.

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