题目内容

【题目】已知如图,在O中,ABCD是直径,BE是切线,B为切点,

连接ADBCBD.

(1)求证:ABD≌△CDB

(2)若DBE=35°,求ADC的度数.

【答案】1)证明见解析;(235°

【解析】(1)根据直径所对的圆周角为直角,可得出CBD=ADB=90°,再根据同弧所对的圆周角相等,可得AC,利用AAS即可证明全等;(2)根据切线性质可得ABE=90°,结合已知条件DBE=35°,CBD=90°可求出CBA的度数,再根据同弧所对的圆周角相等即可得到ADC的度数.

(1)证明:O中,ABCD是直径,

∴∠ADBCBD=90°,

ABCD.

∵∠AC

∴△ABD≌△CDB.

(2)BE是切线,B为切点,AB是直径,

∴∠ABE=90°.

∵∠DBE=35°,∴∠ABD=55°.

∵∠CBD=90°,∴∠CBA=35°

∴∠ADCCBA=35°.

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