题目内容
【题目】已知如图,在⊙O中,AB,CD是直径,BE是切线,B为切点,
连接AD,BC,BD.
(1)求证:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=35°,求∠ADC的度数.
【答案】(1)证明见解析;(2)35°
【解析】(1)根据直径所对的圆周角为直角,可得出∠CBD=∠ADB=90°,再根据同弧所对的圆周角相等,可得∠A=∠C,利用AAS即可证明全等;(2)根据切线性质可得∠ABE=90°,结合已知条件∠DBE=35°,∠CBD=90°可求出∠CBA的度数,再根据同弧所对的圆周角相等即可得到∠ADC的度数.
(1)证明:∵在⊙O中,AB,CD是直径,
∴∠ADB=∠CBD=90°,
AB=CD.
∵∠A=∠C,
∴△ABD≌△CDB.
(2)∵BE是切线,B为切点,AB是直径,
∴∠ABE=90°.
∵∠DBE=35°,∴∠ABD=55°.
∵∠CBD=90°,∴∠CBA=35°
∴∠ADC=∠CBA=35°.
练习册系列答案
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元/吨 | 单价:元/吨 |
17吨及以下 | a | 0.80 |
超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
超过30吨的部分 | 6.0 | 0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户的用水量,②水费=自来水费+污水处理费;
(1)已知小王家2016年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元,求a、b的值.
(2)如果6月份小王家计划水费不超过140元,那么他家本月用水量最多为多少吨?