Question

下列命题中，真命题的个数是
①经过三点一定可以作圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等．

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

C
由定理“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”可知①为假命题．②为假命题，连接圆上任意三点构成的三角形都是圆的内接三角形，所以每一个圆都可以有无数个内接三角形．③是真命题．④为真命题．