题目内容
【题目】如图所示，有一张长为
、宽为
的长方形纸片，现要在这张纸片上画两个小长方形，使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行，并且每个小长方形的长与宽之比也都为
，然后把它们剪下，这时，所剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值．求这个最大值．
【答案】剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值是
【解析】
因为画线的方案不同，所剪得的两张小长方形纸片的周长之和不同，要把每种画线的周长之和求出来，其比较其大小，取最大值即可．
要考虑不同的画线方案，可归纳为如下四类：
（1）如图①，其周长和为：
2×（2×1+2×
）=5；
（2）如图②其周长和为：
2（x+3x）+2[（1﹣x）+3（1﹣x）]=8.
（3）如图③其周长和为：8．
（4）如图④其周长和为：2（3x+x）+2[（3﹣x）+
]=
x+8．
∵0＜3x≤1，∴0＜x≤，∴当x=时，周长和有最大值9
，
综上所述：剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值是9．
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【题目】体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：
收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
（1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：
范围 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人数 |
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（说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）
（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：
平均数 | 中位数 | 满分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ；
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：
平均数 | 中位数 | 满分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．
