题目内容
【题目】某物流公司承接A、B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元.
(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?
(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?
【答案】(1)、运输A种货物100吨,运输B种货物150吨;(2)、19800元.
【解析】试题分析:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,根据题意可得到一个关于x的不等式组,解方程组求解即可;
(2)运费可以表示为x的函数,根据函数的性质,即可求解.
试题解析:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,
依题意得: ,
解之得: .
答:物流公司月运输A种货物100吨,B种货物150吨.
(2)设A种货物为a吨,则B种货物为(330-a)吨,
依题意得:a≤(330-a)×2,
解得:a≤220,
设获得的利润为W元,则W=70a+40(330-a)=30a+13200,
根据一次函数的性质,可知W随着a的增大而增大
当W取最大值时a=220,
即W=19800元.
所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费.
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