题目内容
关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数,则( )A.p>0且q>0
B.p>0且q<0
C.p<0且q>0
D.p<0且q<0
【答案】分析:由于只有方程△≥0、两根之积>零、两根之和<零时,方程x2+px+q=0的两根才同为负数,由此得到关于p,q的不等式,然后确定它们的取值范围.
解答:解:设x1,x2是该方程的两个负数根,
则有x1+x2<0,x1x2>0,
∵x1+x2=-p,x1x2=q
∴-p<0,q>0
∴p>0,q>0.
故选A.
点评:本题考查一元二次方程根的符号的确定,应利用一元二次方程根与系数的关系与根的判别式.
解答:解:设x1,x2是该方程的两个负数根,
则有x1+x2<0,x1x2>0,
∵x1+x2=-p,x1x2=q
∴-p<0,q>0
∴p>0,q>0.
故选A.
点评:本题考查一元二次方程根的符号的确定,应利用一元二次方程根与系数的关系与根的判别式.
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