题目内容
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）画出△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′，直接写出点B′的坐标；
（2）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．
分析：（1）根据旋转角度为90°，旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，可得各点的对应点，顺次连接可得△A′B′C′，结合直角坐标系可得点B'的坐标；
（2）旋转半径为OA，旋转角度为90°，代入弧长的计算公式即可．
（2）旋转半径为OA，旋转角度为90°，代入弧长的计算公式即可．
解答：解：（1）如图所示：
；
结合图形可得：点B′的坐标是（0，-6）；
（2）OA=
=
，
则
=
=
π．
；结合图形可得：点B′的坐标是（0，-6）；
（2）OA=
| 22+32 |
| 13 |
则
 |
| AA′ |
90π×
| ||
| 180 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查了旋转作图及弧长的计算，关键是根据旋转三要素找到各点的对应点，助于熟练掌握弧长的计算公式．
练习册系列答案
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