题目内容
光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分
别为36cm、12cm，∠AOB=135°
（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？
（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π）
别为36cm、12cm，∠AOB=135°（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？
（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π）
（1）
的长=
=27π，
的长=
=9π，
∴花边的总长度=（2π×36-27π）+（2π×12-9π）=60π（cm）；
（2）S扇形OAB=
=486π，
S扇形OCD=
=54π，
S侧=S阴影=（π×362-S扇形OAB）-（π×122-S扇形OCD）=720π（cm2）．
 |
| AB |
| 135π×36 |
| 180 |
|
| CD |
| 135π×12 |
| 180 |
∴花边的总长度=（2π×36-27π）+（2π×12-9π）=60π（cm）；
（2）S扇形OAB=
| 135π×362 |
| 360 |
S扇形OCD=
| 135π×122 |
| 360 |
S侧=S阴影=（π×362-S扇形OAB）-（π×122-S扇形OCD）=720π（cm2）．
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