Question

观察下列单项式，2x，-5x²，10x³，-17x⁴，…
根据你发现的规律写出第8个式子是

-65x⁸

，第n个式子是

（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ

．

Answer 1

分析：观察得到奇数位上的单项式的系数为正，偶数位上的单项式的系数为负，并且单项式的系数的绝对值为x的指数的平方加1，即第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ，n=8即可得到第8个式子．

解答：解：根据所给式子可得：第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ，
则第8个式子是-65x⁸．
故答案为：-65x⁸，（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ．

点评：本题考查了关于数字的变化规律：先要观察每个单项式的系数和字母指数的特点，得出数字变化的规律，然后写出一般规律性的式子．