题目内容
【题目】一个直角三角形的两条边长是方程
的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为________．
【答案】
或
【解析】
解方程x2-7x+12=0得到x=3或4，本题应分两种情况进行讨论，①当3、4都是直角边时，根据勾股定理得到斜边是5，这个直角三角形外接圆的直径是5，因而外接圆的面积是2.52π=6.25π；②当4是斜边、3是直角边时，直角三角形外接圆直径是4，则外接圆的面积是4π．
x2 -7x+12=0，解得x=3或4；①当3、4都是直角边时，直角三角形外接圆直径是5，则外接圆的面积是6.25π；②当4是斜边、3是直角边时，这个直角三角形外接圆的直径是4，所以外接圆的面积是4π．
∴这个直角三角形外接圆的面积为4π或6.25π．
故答案为：4π或6.25π．
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