题目内容

【题目】一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为________．

【答案】或

【解析】

解方程x2-7x+12=0得到x=3或4，本题应分两种情况进行讨论，①当3、4都是直角边时，根据勾股定理得到斜边是5，这个直角三角形外接圆的直径是5，因而外接圆的面积是2.52π=6.25π；②当4是斜边、3是直角边时，直角三角形外接圆直径是4，则外接圆的面积是4π．

x2 -7x+12=0，解得x=3或4；①当3、4都是直角边时，直角三角形外接圆直径是5，则外接圆的面积是6.25π；②当4是斜边、3是直角边时，这个直角三角形外接圆的直径是4，所以外接圆的面积是4π．

∴这个直角三角形外接圆的面积为4π或6.25π．

故答案为：4π或6.25π．

练习册系列答案
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A.

B.

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（1）求∠DFG的度数；

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②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．

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(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=.

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