题目内容
(本题满分10分)如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线．
(2)当AC＝1，BE＝2时，求tan∠OAC的值．
见解析
解析:（1）证明：如图，连接OE，
∵DE∥OA，∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED，
∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠COA=∠EOA，
又∵OC=OE，OA=OA，∴△OAC≌△OAE，∴∠OEA=∠OCA=90°，∴OE⊥AB，
∴直线AB是⊙O的切线；
（2）解：由（1）知△OAC≌△OAE，
∴AE=AC=1，AB=1+2=3，在直角△ABC中，
，
∵∠B=∠B，∠BCA=∠BEO，∴△BOE∽△BAC，∴
，
∴在直角△AOC中，tan∠OAC=．
.
练习册系列答案
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的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
为菱形时，求函数
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
