题目内容
【题目】如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s．
（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）．
（2）求点P原来的速度．
【答案】
（1）
x
（2）解：AC= 
= 
=5，
CD=5﹣1=4，
在B点处首次相遇后，点P的运动速度为（x+2）cm/s，
由题意得 
= 
，
解得：x= 
（cm/s），
答：点P原来的速度为 cm/s．
【解析】（1）设点Q的速度为ycm/s，
由题意得3÷x=4÷y，
∴y= x，
所以答案是： x；
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用的相关知识点，需要掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）才能正确解答此题．
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