Question

3．如图，点P为⊙O内一点，且OP=6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（　　）

• A． 12
• B． 16
• C． 17.5
• D． 20

Answer 1

分析 首先求出过P点的弦长的取值范围，然后再判断4个选项中不符合要求的弦长．

解答 解：过P作AB⊥OP，交⊙O于A、B，连接OA；如图所示：
Rt△OAP中，OA=10，OP=6；
根据勾股定理，得：AP=$\sqrt{O{A}^{2}-O{P}^{2}}$=8；
∴AB=2AP=16；
∴过P点的弦长应该在16～20之间．
故选A．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．