题目内容
如图，点E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延长线于D，已知∠D=30°，∠C=20°，则∠B的度数是40°
40°
．分析：先根据直角三角形的性质求出∠DAF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答：解：∵ED丄AC于F，
∴△ADF是直角三角形，
∵∠D=30°，
∴∠DAF=90°-∠D=90°-30°=60°，
∵∠DAF是△ABC的外角，∠C=20°，
∴∠B=∠DAF-∠C=60°-20°=40°．
故答案为：40°．
∴△ADF是直角三角形，
∵∠D=30°，
∴∠DAF=90°-∠D=90°-30°=60°，
∵∠DAF是△ABC的外角，∠C=20°，
∴∠B=∠DAF-∠C=60°-20°=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
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