Question

根据条件求值：
（1）已知10^m=2，10ⁿ=3，求10^3m+2n的值；
（2）已知a=

5

，b=-

3

17

，求（a+b）•（a-b）+（a+b）²-2ab的值．

Answer 1

分析：（1）本题需先根据幂的乘方和积的乘方对要求的式子进行变形，再把10^m=2，10ⁿ=3代入即可求出答案．
（2）首先根据平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．

解答：解：（1）10^3m+2n=10^3m•10²ⁿ，
把10^m=2，10ⁿ=3，代入上式得：
=2³•3²
=72．
（2）（a+b）•（a-b）+（a+b）²-2ab
=a²-b²+a²+2ab+b²-2ab
=2a²，
将a=

5

，b=-

3

17

，代入原式=2×（

5

）²=10．

点评：本题（1）主要考查了幂的乘方和积的乘方，在解题时要根据幂的乘方和积的乘方对要求的式子进行变形是本题的关键．（2）主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用平方差公式及完全平方公式化简代数式．