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答案:a2s2 设数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2, 则=,[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn+)2]=s2. ∴==a+1. 新的一组数据的方差s′2=[(ax1+1-a-1)2+(ax2+1-a-1)2+…+(axn+1-a-1)2]=[(ax1-a)2+(ax2-a)2+…+(axn-)2]={[a(x1-)]2+[a(x2-)]2+…+[a(xn-)]2}=[a2(x1-)2]+[a2(x2-)2]+…+[a2(xn-)2]=a2[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2])=a2s2. 即新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为常数,a≠0)的方差是a2s2. |
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