题目内容
【题目】平面直角坐标系中，直线
交坐标轴于点
、点
且
面积为
如图1，求
的值；
如图2，点
在
轴的负半轴上，
在线段
上，连
，作
交线段
于
， 若
点纵坐标为
长度为
，求与
的函数关系式（不写自变量取值范围）；
【答案】
；
.
【解析】
（1）设A、B的坐标分别为（0，b）（b，0）且b＞0，然后表示出OA和OB，然后用三角形面积公式求解即可；
（2）由题意可得D、E、F的坐标分别为（-5,0）、（0，t）、（d，0），然后表示出DE2、EF2、DF2,最后根据勾股定理列式化简即可；
解：（1）设A、B的坐标分别为（0，b）（b，0）且b＞0
则OA=b，OB=b
∵
∴b=5或b=-5（舍去）
∴b=5；
（2）由题意可得（-5,0）、（0，t）、（d，0）
则DE2=25+t2，DF=（5+d）2=25+10d+ d2，EF= t2+ d2
∵
∴DE2+EF2=DF2，即25+t2+t2+d2=25+10d+ d2
∴
；
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