题目内容
【题目】如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈
，cos72°≈
，tan72°
）
【答案】拦河大坝的高度为24m．
【解析】
过点A作AM⊥CF于点M，过点E作EN垂直CF于点N，设拦河大坝的高度为xm，在Rt△ABM和Rt△EFN中分别求出BM和FN的长度，然后根据已知AE=10m，BF=4m，EN-AE=BF+BM，列方程求出x的值即可．
解：过点A作AM⊥CF于点M，过点E作EN垂直CF于点N，
设拦河大坝的高度为xm，
在Rt△ABM和Rt△EFN中，
∵∠ABM=72°，∠EFC=45°，
∴BM=
=
=
，FN=x，
∵AE=10m，BF=4m，FN-AE=BF+BM，
∴x-10=4+，
解得：x=24，
答：拦河大坝的高度为24m．
练习册系列答案
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【题目】某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数 | 频率 | |
体育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
艺术 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
请根据上图完成下面题目：
（1）总人数为 人，a= ，b= ．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
