题目内容
如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,则AC的长是( )
A、13cm | ||
B、12cm | ||
C、10cm | ||
D、
|
分析:易得BD为5cm,那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理,可得CD⊥AB,那么AC=BC.
解答:解:∵AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,
∴AD=BD=5cm,
∵BC=13cm,
∴BD2+CD2=BC2,
∴∠CDB=90°,
∴CD⊥AB,
∴AC=BC=13cm,故选A.
∴AD=BD=5cm,
∵BC=13cm,
∴BD2+CD2=BC2,
∴∠CDB=90°,
∴CD⊥AB,
∴AC=BC=13cm,故选A.
点评:用到的知识点为:若三角形三边a,b,c符合a2+b2=c2,那么c所对的角是90°;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
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