题目内容
一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴交点在原点右侧,则m的取值范围是________.
m<-2
分析:根据一次函数图象的性质列出关于m的不等式m-2<0,且1-m>0,然后解不等式即可.
解答:∵一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴交点在原点右侧,
∴m+2<0,且1-m>0,
解得,m<-2;
故答案是:m<-2.
点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限,y随x的增大而增大;k<0时,直线必经过二、四象限,y随x的增大而减小;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
分析:根据一次函数图象的性质列出关于m的不等式m-2<0,且1-m>0,然后解不等式即可.
解答:∵一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴交点在原点右侧,
∴m+2<0,且1-m>0,
解得,m<-2;
故答案是:m<-2.
点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限,y随x的增大而增大;k<0时,直线必经过二、四象限,y随x的增大而减小;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
练习册系列答案
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为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm.
(1)请确定y与x的函数关系式.
(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌,它们是否配套?为什么?
第一套 | 第二套 | |
椅子高度xcm | 40 | 37 |
桌子高度ycm | 75 | 70 |
(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌,它们是否配套?为什么?