题目内容
已知直线y=x+b和直线y=2x-6交于点A(a,0).
(1)求a、b的值;
(2)在直角坐标系内画出这两条直线(不写画法);
(3)求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积.
(1)求a、b的值;
(2)在直角坐标系内画出这两条直线(不写画法);
(3)求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积.
(1)把点A(a,0)代入直线y=2x-6中得:2a-6=0,
解得a=3,
则A(3,0),
把A(3,0)代入直线y=x+b中得:3+b=0,
解得b=-3;
(2)根据(1)直线直线y=x+b的解析式为y=x-3,
作出图形如图所示;
(3)当x=0时,y=-3,y=-6,
∴两直线与y轴的交点间的距离为-3-(-6)=3,
∴两条直线与y轴所围成的三角形的面积=
×3×3=
.
解得a=3,
则A(3,0),
把A(3,0)代入直线y=x+b中得:3+b=0,
解得b=-3;
(2)根据(1)直线直线y=x+b的解析式为y=x-3,
作出图形如图所示;
(3)当x=0时,y=-3,y=-6,
∴两直线与y轴的交点间的距离为-3-(-6)=3,
∴两条直线与y轴所围成的三角形的面积=
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