Question

如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．给出下列结论（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠D=∠DAC．其中，正确的结论有_____个．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：首先考虑两直线平行的条件，找出同位角、内错角和同旁内角，结合它们的数量关系进行判断．
解答：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，
∵∠DAB=∠BCD，又∠1=∠2，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，∠D≠∠DAC．
故（1）（2）（3）正确．
故选C．
点评：本题主要考查两直线平行的判定，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．