题目内容
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )
A.3:2 | B.9:4 | C.4:3 | D.16:9 |
D.
试题分析: 设BF=,则CF=,B'F=,又点B′为CD的中点,∴B′C=1,在Rt△B′CF中,B'F2=B′C2+CF2,即,解得:,即可得CF=,∵∠DB′G+∠DGB'=90°,∠DB′G+∠CB′F=90°,∴∠DGB′=∠CB′F,∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′,根据面积比等于相似比的平方可得:===.故选D.
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