如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果..则图中阴影部分面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿

方向平移得到

．如果

，

，则图中阴影部分面积为

．

36

根据条件：

DH=4㎝则HE=4㎝那么HE为△ABC的中位线
又因 BE=6㎝所以 EC=6㎝ BC=12㎝
则图中阴影部分面积为:S△DEF- S△HEC=12*8÷2-6*4÷2=36

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如图，在菱形

中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为．

（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：
小题1:（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
小题2:（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．
【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

小题1:（１）求

（用含∠α的式子表示）；
小题2:（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．

在△ABC中，∠C=90°，

（本小题5分）计算：

计算：cos²45°－2tan45°＋tan30°－