Question

（12分）如图，在网格中有一个四边形的图案。．

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积；
（3）这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理，请直接写出这个定理名称，不要求证明。

Answer 1

解：（1）如图，正确画出图案；（3分）

（2）如图，S_{四边形AA1A2A3}=S_{四边形BB1B2B3}-4S_△BAA3
=（3+5）-4××3×5，
=34（1分）
故四边形AA₁A₂A₃的面积为34．
（3）由图可知：（a+c）=4×ac+b，
整理得：c+a=b，
即：AB+BC=AC．这个是著名的勾股定理（2分）