Question

【题目】如图,直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB与S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A的坐标为（-4，0），B的坐标为（0，2）；

（2）P的坐标为（0，6）或（0，-2）．

【解析】

（1）根据A、B两点分别在x、y轴上，令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出结论；
（2）依据，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解：（1）在 中，令y=0，则，解得：x=-4，
∴点A的坐标为（-4，0）．
令x=0，则y=2，∴点B的坐标为（0，2）；

（2）∵点P是y轴上的一点，∴设点P的坐标为（0，y）
又点B的坐标为（0，2），
∴，

∵，

又，

∴，解得：y=6或y=-2．
∴点P的坐标为（0，6）或（0，-2）．