题目内容
【题目】已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，求实数k的值．
【答案】k＝6．
【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系和根据方程有两个正根求出k的取值范围，再结合2x1+x2＝7求出k的取值．
解：因为关于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，
所以
，
解得：k的取值范围为k＞5．
方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0可化为（x﹣5）（x﹣k+5）＝0，
解得x＝5或x＝k﹣5．
①x1＝5或x2＝k﹣5时，代入2x1+x2＝7得，2×5+k﹣5＝7，则k＝2；
②x2＝5或x1＝k﹣5时，代入2x1+x2＝7得，2k﹣10+5＝7，则k＝6．
由于k＞5，所以k＝6．
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