题目内容
两个无理数的和,差,积,商一定是
- A.无理数
- B.有理数
- C.0
- D.实数
D
分析:根据无理数的加减乘除运算的法则和无理数的定义即可判定.
解答:因为
+(-
)=0,
+
=2
,所以其和可以为有理数,也可为无理数;
因为
-
=0,
-2
=-
,所以其差可以为有理数,也可为无理数;
因为![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
=2,![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
=
,所以其积可以为有理数,也可为无理数;
因为![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
=1,![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/674.png)
=
,所以其商可以为有理数,也可为无理数.
所以两个无理数的和,差,积,商一定是实数.
故选D.
点评:此题主要考查了实数的运算及无理数的定义,也考查了学生的综合应用能力,要注意举实例的方法.
分析:根据无理数的加减乘除运算的法则和无理数的定义即可判定.
解答:因为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
因为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
因为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/55384.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/213047.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/674.png)
因为
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/53.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/64609.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/674.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/64609.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/21.png)
所以两个无理数的和,差,积,商一定是实数.
故选D.
点评:此题主要考查了实数的运算及无理数的定义,也考查了学生的综合应用能力,要注意举实例的方法.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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下列说法中正确的是( )
A、无限不循环小数是无理数 | B、一个无理数的平方一定是有理数 | C、无理数包括正无理数、负无理数和零 | D、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数 |
两个无理数的和,差,积,商一定是( )
A、无理数 | B、有理数 | C、0 | D、实数 |