Question

在下列说法中正确的有（　　）
①两个无理数的和与差一定是无理数；②两个无理数的积与商一定是无理数；③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：①两个无理数的和与差一定是无理数，错误，举一个反例说明；②两个无理数的积与商一定是无理数，错误，举一个反例说明；③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数，正确；④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，举一个反例说明．

解答：解：①两个无理数的和与差一定是无理数，错误，例如：

2

-

2

=0；
②两个无理数的积与商一定是无理数，错误，（

3

+

2

）（

3

-

2

）=3-2=1；
③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数，正确；
④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数，错误，例如：

3

×0=0．
则其中正确的有1个．
故选B

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．