题目内容
【题目】已知：在平行四边形ABCD 中， A 的角平分线交CD 于 E .
（1）若B 110，求AED 的度数；
（2）若 DE : EC 3 :1， AB 的长为8 ，求 AD 的长.
【答案】（1）AED =35°；（2）AD =6
【解析】
（1）根据平行四边形的性质可得∠DAB的度数，再根据角平分线的定义与平行线的性质即可得解；
（2）根据平行四边形的性质可得CD=AB，然后设CE长x，则DE长3x，求得DE的长，进而得到AD的长.
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=180°-∠B=70°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=
=35°，
∵AB∥CD，
∴∠AED=∠BAE=35°；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=8，
设CE长x，则DE长3x，
∴x+3x=8，
解得x=2，
∴DE=3x=6，
∵∠AED=∠DAE，
∴AD=DE=6.
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