Question

【题目】如图，已知经过原点的直线与反比例函数图象分别相交于点和点，过点作轴于点，若的面积为，则的值为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故△BOC的面积等于△AOC的面积，都等于2，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知△AOC的面积等于|k|，从而求出k的值．

解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，

∴A、B两点关于原点对称，

∴OA=OB，

∴△BOC的面积=△AOC的面积=4÷2=2，

又∵A是反比例函数y=图象上的点，且AC⊥x轴于点C，

∴△AOC的面积=|k|，

∴|k|=2，

∵k＞0，

∴k=4．

故选：B．