题目内容

如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化?并简述理由.

【答案】分析:根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出OP=AB=a,即可得出答案.
解答:解:在木棍滑动的过程中,点P到点O的距离不发生变化,理由是:
连接OP,
∵∠AOB=90°,P为AB中点,AB=2a,
∴OP=AB=a,
即在木棍滑动的过程中,点P到点O的距离不发生变化,永远是a.
点评:本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用,关键是求出OP长.
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